بحث عن الاشكال الرباعية في الرياضيات وخواصها
إليكم بحث عن الاشكال الرباعية doc و pdf، حيث ستعرض لكم بحث عن الاشكال الرباعية للمرحلة الثانوية والمراحل التعليمية الأخرى، سنتعرف من خلاله بالتفصيل عن أنواع الأشكال الرباعية في الرياضيات، سواء كان مستطيل أو متوازي أضلاع، ومعين وشبه منحرف، وفي خلال السطور التالية سنقدم، بحث عن الاشكال الرباعية في الرياضيات.
بحث عن الأشكال الرباعية وتعريفها مهم لكل دارسي الرياضيات أو المجسمات، وذلك حيث أن المجسمات بشكل عام أو الأشكال الرباعية بشكل خاص هي أشياء محاطة بنا في كل مكان في حياتنا، وهي أمر مهم جدًا في دراسة الهندسة والفن وكثيرًا من الأمور، كما أن أي إنسان يحتاج إلى استخدام هذه المجسمات ودراسة علاقتها ببعضها، لذلك سنقوم بكل ما يخصها في هذا المقال.
الأشكال الرباعية وتعريفها
الأشكال الرباعية هي أحد أهم الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، وسميت هذه الأشكال بالرباعية نظرًا لاشتمالها على أربعة أضلاع وأربعة رؤوس وأربعة زوايا، تتكون زوايا الشكل الرباعي من التقاء ضلعين به، ويكون الشغل الرباعي مغلق غير مفتوح، وإذا جمعت مجموع زواياه تجدهم 360 درجة، وينقسم الشكل الرباعي إلى نوعين كالتالي:
- شكل رباعي مقعر: يكون الشكل الرباعي مقعر إذا كان ضلع من أضلاعه أو أكثر خارج إطار الشكل الهندسي جزئيًا.
- شكل رباعي محدب: وليكون الشكل الرباعي من النوع المحدب يجب أن يكون جميع أضلاعه داخل إطار الشكل الهندسي بالكامل.
أنواع الأشكال الرباعية
عند البحث عن الأشكال الرباعية نجد أن هناك عدة أمثلة على هذه المجسمات الهندسية المعروفة، وذلك تبعًا لشكل الأضلاع أو صفاتها، وإليكم أشهر الأمثلة عن المجسمات رباعية الشكل:
المربع: يعتبر أشهر الأشكال الرباعية، والمربع هو شكل هندسي مغلق يتكون من أربع أضلاع متساويين في القياس، ومن أهم خواص هذا الشكل الهندسي أن كل ضلعين يقابلان بعضهما بشكل تعامدي مما يؤدي إلى أن تكون كل زاوية من زوايا المربع هي زواية قائمة أي قياس أي زاوية من زوايا تساوي 90 درجة، وهناك تعريف مشهور عن المربع يقول: هو شكل مضلع رباعي يتطابق جميع أضلاعه في الطول وتتطابق جميع زواياه في القياس ويكون قطراه متعامدان على بعضهما وينصفان بعضهما وينصفان زواياه أيضًا، ويشترك المربع مع المستطيل والمعين في عدة صفات ويمكن اعتباره حالة خاصة من كل منهما.
المستطيل
هو شكل رباعي مسطح يتشارك مع المربع في كون كل زواياه متساوية في القياس بقياس 90 درجة، ولكنه يختلف عنه أن أطوال أطلاعه ليست جميعها متساوية بل يتساوى فيه الأضلاع المتقابلة فقط، ويكون قطراه متساويان في الطول، ويطلق على الضلع الأطول في المستطيل اسم طول المستطيل، بينما يطلق على الضلع الأقصر اسم عرض المستطيل، وهو يعتبر حالة خاصة من متوازي الأضلاع.
متوازي الأضلاع
هو أحد الأشكال الرباعية الممغلقة له ويكون فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول، ولكن يتميز بكون كل زاويتين من زواياه تكونان متساويتان في القياس، بينما تكون كل زاويتان متتالتين متكاملتين، أي أن مجوع قياس أي زاويتين متتاليتين يساوي مائة وثمانين درجة، أما عن قطراه فيكونان منصفان لبعضهما، وتعرف نقطة تلاقي القطران بنقطة مركز متوازي الأضلاع.
المعين
هو شكل رباعي مغلق يكون فيه جميع الأضلاع متساوية في الطول كالمربع، ولكنه يختلف عن المربع في كون زواياه لا يشترط أن تكون قائمة، ولكن يكون مجموع كل زايتين متقابلتين تساوي مائة وثمانين درجة، ويحتوي المعين على قطران أيضًا يتعامد كل قطر منهما على الآخر بينما ينصف كل منهما الزاوية الداخلية للمعين.
شبه المنحرف
هو آخر الأشكال الذي نجدها في البحث عن الأشكال الرباعية، فهو شكل رباعي مغلق ولكنه يختلف عن الأشكال السابقة في عدة اختلافات، فهذا الشكل يتميز بأن ضلعين من أضلاعه فقط هم اللذان يتوازيان، وارتفاعه هو عبارة عن قياس الخط الذي يصل بين قاعدتيه بشكل عمودي، أما الضلعين الغير متوازيين يسميان بساق متوازي الأضلاع، وفي هذا الشكل يكون الزاويتان المتواجدتان على نفس القاعدة متكاملتان أي مجموع قياسمها يساوي 180 درجة.